年长端和短端国债的名义收益率的期限利差收窄，引起市场和决策者的极大关注。比如，在月联邦公开市场委员会上，一些与会者“担心未来收益率曲线有极大几率会出现反转，短端收益率高于长端收益率，这种反转可能是经济衰退的信号，因为在过去几十年间，反转总是领先于衰退”，而“另外一些参与者则认为收益率曲线平坦的原因，是因为预期美联储上调联邦基金利率目标区间的结果，并认为在这种背景下，收益率曲线倒挂并不一定预示或导致经济下滑。”

  在本文中，我们研究了各种模型的预测以及近期对经济衰退概率的调查。我们得知，在过去几年中，确实存在当收益率曲线变平之后，衰退概率上行的现象。但是，当我们对模型进行扩展来获得更多信息，比如公司债券的超额溢价；或者我们基于期限溢价来调整收益率曲线斜率的话，那么衰退的概率预测就更低。近期对经济学家的调查的最终结果，也显示对明年经济衰退的概率低于模型预测。而且，调查的最终结果显示，收益率曲线的扁平化，部分源于预期GDP长期增速的放缓。

  尽管2018年收益率曲线的斜率略有上升，但长短端收益率之间的期限利差，仍然处于2008年经济衰退以来的最窄水平。自2009年第二季度经济衰退结束，到2018年第一季度，三个月国库券收益率上行约1.3个百分点，这主要源于2015年12月之后，美联储逐步退出货币宽松政策。但是另一方面，同一时期十年期国债收益率下行1.1个百分点。这也就意味着，十年期收益率减去三个月收益率的期限利差，收窄了2.4个百分点，达到1.2个百分点。

  图2还显示，在最近的六次衰退之前，都出现了期限利差收窄；而其中五次，收益率曲线出现倒挂。事实上，有大量文献描述了收益率曲线斜率和随后衰退概率之间的负相关关系，例如，Estrella and Hardouvelis (1991), Estrella and Mishkin (1997, 1998),Wright (2006), and Ergungor (2016)。因此，虽然收益率曲线目前还没有倒挂，但近期收益率曲线的扁平化仍然引起了对近期经济衰退的担忧。

  其中NBER(t+i,t+j)是一个0/1变量，当t+i到t+j期间出现衰退时，变量取1。SPR(t)是t期的曲线斜率，Ф是标准正态累积概率分布函数。

  我们用季度数据估算了模型（1），衰退的滞后期设置为1-4个季度，期限利差为自变量。样本期为1973Q1至2007Q4。样本期截止于2007Q4，因为后面三个月国库券收益率非常接近区间下限，可能会对模型参数带来干扰。然后我们用模型来预测2018Q1之前的衰退概率。

  单变量Probit模型预测的下一年中某时点出现衰退的概率（图3中的黑线）在过去六次衰退之前，都出现了暴增。而自2009Q2以来，衰退概率由0上行到30%，与前面讨论的收益率曲线的衰退概率预测，仍然明显低于过去的六次衰退概率。2018Q1的预测的95%的置信区间（图3中的红线%之间，而之前的六次衰退，其概率都超过60%。

  虽然单变量Probit模型指出近期衰退的概率有所上行，但是其也有一些局限，我们在使用结果的时候要小心。图3中的衰退概率预测有时候不太理想。比如2008年初，预测未来一年出现衰退的概率接近0。2008年模型预测的衰退概率很低的原因是，当时收益率曲线其实很陡，因为FOMC预期经济下行，并调低了联邦基金目标利率。

  单变量概率模型的预测结果不准确的原因是，它可能遗漏了其他有助于预测衰退的变量。比如Wright (2006)提出在Probit模型中增加短端利率，与期限利率一起作为自变量，其样本内拟合结果更好。而且收益率曲线中包含了其他潜在信息。因此我们估计另一种形式的Probit模型，其把自变量由期限利差，变成收益率的前三个主成分。

  PC(i,t)是国债收益率在t期的第i个主成分。模型（2）的预测概率在图4中的红线表示。在大部分时期里，模型（2）跟模型（1）的结果类似，而自上次衰退以来，模型（2）的衰退预测概率更低。

  尽管模型（2）包含了比模型（1）更多的关于收益率曲线形状的信息，但是它在2008年初的预测表现仍然让人不满意。可能是因为模型（2）仍然忽略了曲线之外的信息。近期Favara et al (2016a)指出，“超额债券溢价”（Gilchrist and Zakraj?ek (2012)提出的公司债券信用利差中超出预期违约损失补偿的部分）与衰退概率正相关。如果把这个变量也纳入模型，在2008年时的预测结果更好。模型如下：

  EBP(t)是Favara et al (2016a)提供的t期的超额债券溢价，如图5显示。图4中的绿线）的预测结果，模型（3）的预测结果大部分时间跟模型（1）和模型（2）一致，但是在2008年时的衰退预测概率要明显高。但是模型（3）对近期的衰退概率预测要低于模型（1）。图

  ）的另一个缺陷是没有区分十年期收益率的变动，是由未来的短端利率预期变化所引起的，还是由补偿投资者利率风险的期限溢价所引起的。而Ang et al (2006)发现未来的利率预期是预测未来GDP增速的主要力量。内在逻辑可能是当短端利率比较高的时候，一般意味着货币政策比较紧，而这意味着经济可能会放缓。近年来收益率曲线趋于平缓的部分原因是收益率的期限溢价可能下降（

  （2017）讨论了自2016年12月以来期限溢价下降的一些潜在原因）。进一步向前回顾，过去几十年期限溢价一直处于下降中。图6展示了Kim and Wright (2005)对于十年期期限溢价的估算结果。根据这个模型，现在期限溢价已经趋于0。这就意味着对应相同的衰退概率，收益率曲线会更平。那么基于大样本的Probit模型会高估衰退概率。图

  是t期的期限溢价。模型（4）的估计结果在图4中的蓝线。关于经济衰退概率和长期增长前景，最近的调查结果是什么？

  ）的预测结果要低。比如February 2018 Blue Chip Economic Indicators survey的反馈表示，2018年出现衰退的概率为19%，低于模型（1），但是高于模型（2）、（3）、（4）。在2011年12月的调查中也问了同样的问题，当时的结果是24%，比所有模型都高。因此调查结果为，近期衰退的概率自2011年以来有所下降，尽管曲线更加平坦。尽管调查的最终结果显示衰退概率并没有上行，但是他们预期长期

  增速会下降。这也部分解释了为什么长端收益率会回落。Blue Chip Economic Indicators survey中对远期GDP增速的平均预期已经由2009年10月的2.6%降到2017年10月的2.0%，而Blue ChipFinancial Forecasts survey中对远期联邦基金利率的预期也由4.2%降到3.0%。因此我们的大部分模型认为，收益率曲线变平，并不是由于衰退概率上升，而是远期GDP增速预期下行。结论

  模型显示，近期衰退概率有所上行。但是如果把模型进一步扩展，纳入更多曲线的信息，或者超额债券溢价等，那么短期衰退概率大幅下降。我们如果用期限溢价对期限利差进行调整，那么衰退概率也大大下降。经济学家的调查的最终结果也显示短期衰退概率不高。另外，调查的最终结果表明，近期收益率曲线走平的部分原因是远期GDP增速预期下行。