经过一个电路处理后，信号发生显着的改动的问题，改动包括了原始信号幅值和相位的改动，滤波电路对信号的幅值做出的呼应称为幅频呼应，对信号相位做出的反响称为相频呼应。每一个频率的信号对应在时域便是信号的充放电特性。

  滤波一般凭借动态器材如电感和电容，使用它们在不同频率下阻抗改动，然后在其上面发生压降，对咱们应该去除的信号进行衰减，从而到达滤波的作用。

  咱们知道电感和电容的阻抗特性实践上的意思便是储能特性，储能意味着时刻特性，需求进程，这样的一个进程是滤波特性的表现的一方面。

  在s域，写出回路的传递函数，依据波特图做多元化的剖析，传递函数是输入和输出的增益联系

  为了一起剖析相位和幅值引进虚数，而且在虚平面做多元化的剖析，和频率相关的电路阻值特性，咱们用阻抗描绘，一般包括实部与虚部，这个数学东西的引进，包括了幅值和相位信息的表现，简化了剖析难度。

  因为天然界正弦信号认为是单一频率的信号，是根底信号，不行再分化，其它信号是以正弦为根底的组成信号，所以，以下从电路输入某个频率的正弦信号开端剖析。正弦信号输入这些线性电路，到达安稳后，输出信号只会发生幅值和相位的改动，不改动信号的频率。

  从传递函数解出一个称作为极点的根，即令传递函数的分母为零，最终得出一个频率，因为这个频率从波特图上看，曲线在这个点前后发生骤变的现象，咱们形象地将这个频率称为“转机频率”，转机频率意味着一个呼应发生“骤变”的频率点，转机意味着呼应的转弯点，前后会发生较大的改动。记住波特图图横轴是频率，代表着一系列不同频率信号经过这一个电路后，输出会发生不一样的改动，是一系列的信号，不是单一信号。转机频率代表了电路的固有特性，是电路参数和结构导致的成果，是电路的固有特色。

  凭借matalab东西进行制作呼应曲线，其它东西也可以，只要是自己了解的东西即可

  ，即低频增益，在传递函数中令s=0，得到直流增益为1，转换成dB刚好为0dB（0dB=20log1），这正是咱们无源器材低通

  的特色，不能扩大信号，在低频段，电容容抗简直为无穷大，即电容为开路状况，信号被原模原样传输过来，这时候增益便是1，因为电容看做开路 ，那么阻性电路中，信号天然也不会发生任何相位偏移。

  ，这个频率的信号增益被衰减到本来的70.7%，也便是-3dB的当地，图中为-2.99dB对应转机频率为15.9Hz，这是因为实践核算转机频率为15.915Hz，存在一点差错。 对相位来说，在这个频率点，相位会偏移-45°，负号表明信号被滞后了，从时刻看，也便是被延时了。 可是对其它不同频率信号在这个频率点前后呼应呈现较大的不同。 之前看做不衰减也便是直流增益部分，之后信号被快速衰减，一起发生必定的相移。

  （3）延时时刻核算，也便是相位推迟和详细时刻的对应联系，便利咱们了解相位和推迟之间的联系，推迟时刻为：推迟时刻=Kd*周期

  推迟系数Kd，即在一个360°周期里推迟视点占有的份额，这里是45/360=1/8，也便是45°占有360°的1/8。

  转机频率约为15.9Hz，即一个周期为62.89ms。那么，输入信号被延时时刻为62.89ms*1/8=7.86ms，输出信号晚来输入信号7.86ms。

  如下是对一个100Hz和200Hz信号进行延时举例，也说明晰相位差和时刻差之间的相关，它们一一对应（one to one）

  比较于输入信号Uin，稳态后，电容电压为输出信号被滞后45°，而且起伏被衰减到70.7%，从下图波形也可以精确的看出。 （稳态后，

  转机频率处，输出信号比较输入信号，输入信号的幅值被衰减到本来的70.7%，相位被滞后45°（图中便是-45，符号表明信号相位被滞后）

  **下面咱们对R1、R2和C1赋值，R1=100Ω、R2=20Ω，C1=100nF**

  ，也便是低频下的增益，咱们对传递函数频率项s=0，那么就得到直流增益，这也是咱们在做

  注：负载的直接接入导致转机频率会向右移，即转机频率比单纯的RC会偏高，若R2趋于∞，那么转机频率由95.49k变为15.92k（用Excel快速核算一下）。